Descripción
La asignatura se subdivide esencialmente en tres bloques o unidades didácticas. En el primero se mostrará un conjunto de herramientas que permiten resolver analíticamente ecuaciones diferenciales lineales aplicando técnicas fundamentales como el método de los coeficientes indeterminados y la transformada de Laplace. Incidiremos en los conceptos de solución general, problema de valores iniciales y problema de contorno.
En el segundo bloque se llevará a cabo el estudio de funciones de matrices y su aplicación en la resolución de sistemas diferenciales lineales de coeficientes
constantes o, más generalmente, de coeficientes periódicos. Para ello se revisará el concepto esencial de forma canónica de Jordan. Este bloque se desarrollará fundamentalmente en las prácticas de laboratorio. En el tercer bloque se abordarán las series de Fourier, el método de separación de variables y la transformada de Fourier, con el objetivo de resolver ecuaciones en derivadas parciales.
Todos los temas estarán ilustrados con una colección de ejemplos que aplican los contenidos a la resolución de problemas de ingeniería y otros ámbitos científicos afines. Además, se mostrará la motivación que conduce a algunos métodos numéricos y a conexiones con problemas de investigación abiertos. Esta asignatura es un complemento a la formación matemática del estudiante que reforzará sus herramientas para completar estos estudios de máster.
