Resumen
El objetivo del proyecto es avanzar en el estudio teórico y aplicado de sistemas dinámicos con incertidumbre mediante ecuaciones diferenciales aleatorias y estocásticas, consolidando la colaboración de un grupo de investigación emergente especializado en cuantificación de la incertidumbre. El trabajo se centra en obtener, de forma exacta o aproximada, las funciones de densidad de probabilidad de las soluciones mediante técnicas como el método de transformación de variables aleatorias y la ecuación de Liouville-Gibbs, y en comparar estos resultados con otros métodos numéricos y estadísticos. Estas metodologías se aplicarán a modelos de dinámica de poblaciones, procesos cinéticos, sistemas mecánicos de amortiguación tipo mass-spring-damper con y sin dispositivos TMD, ecuaciones diferenciales fraccionarias y con retardo, y modelos epidemiológicos con parámetros aleatorios. El proyecto también contempla la utilización de datos reales, la estimación probabilística de parámetros y la validación de los modelos en problemas de interés científico y social, especialmente en los ámbitos de la ingeniería, la epidemiología y la modelización biomédica.
