Sobre la utilización de códigos de elementos finitos basados en mallados cartesianos en optimización estructural

Autores UPV
Año
Revista Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería.

Abstract

La optimización de forma estructural es un proceso iterativo constituido por un nivel superior que propone las geometrías a analizar, y un nivel inferior que evalúa numéricamente la respuesta estructural de estas, normalmente mediante el método de los elementos finitos (MEF). Estos procesos pueden reportar claros beneficios en entornos industriales pero su elevado coste computacional es un gran inconveniente. La eficiencia del proceso requiere eficiencia computacional en ambos niveles. Este trabajo se centra en la mejora del rendimiento del nivel inferior mediante una metodología que usa un código MEF para elasticidad 2D basado en mallas cartesianas independientes de la geometría, combinado con técnicas de reconstrucción de la solución a partir de la del MEF, adaptadas a este entorno. Estos mallados simplifican la generación de mallas y, con la estructura jerárquica adecuada reutilizan gran cantidad de cálculos. Las técnicas de reconstrucción juegan un doble papel: a) su uso en estimadores de error del tipo Zienkiewicz-Zhu permite cuantificar la calidad de la solución MEF para poder guiar el proceso de refinamiento h-adaptativo conducente a minimizar el coste computacional para una precisión dada, y b) proporcionan una solución, que puede ser utilizada en la práctica, más precisa que la del MEF. Los resultados numéricos, que incluyen una comparativa con un software comercial, muestran el efecto de la metodología propuesta sobre la mejora de la eficiencia de la optimización y de la calidad de la solución.