Abstract
La producción matemática de Henri Poincaré fue abrumadora, obteniendo importantes contribuciones en Matemática Pura, Mecánica Celeste, Mecánica de Fluidos, Teoría especial de la Relatividad y Filosofía de la Ciencia. Sus cinco memorias sobre funciones y grupos fuchsianos, junto a unas veinte notas publicadas en los Comptes Rendues constituyen una de las piezas más brillantes de las matemáticas.
En 1895 publicó Analysis situs, que le convirtió en fundador de la Topología Algebraica, uno de cuyos principales problemas es reconocer cuando dos objetos son topológicamente equivalentes. Formuló la llamada la conjetura de Poincaré, resuelta positivamente por (también llamada hipótesis de Poincaré) es un resultado sobre la esfera tridimensional (la 3-esfera); la hipótesis dejó de ser una conjetura para convertirse en un teorema tras su comprobación en 2003 por el matemático Grigori Perelman. Esta conjetura dice que la esfera tridimensional es la única variedad compacta tridimensional en la que todo lazo o círculo cerrado se puede deformar continuamente en un punto.
Se le considera co-descubridor con Albert Einstein y Hendrick Lorenz de la teoría especial de la relatividad. Gracias a un error en su memoria de 1889 sobre el problema de los tres cuerpos se le puede considerar el fundador del estudio del caos.
