Reconstrucción de imagen tomográfica

La tomografía tiene como objetivo obtener imágenes correspondientes a cortes del interior de un objeto, sin necesidad de realizar ninguna incisión sobre él. El procedimiento por el que se obtienen estas imágenes, a partir de las proyecciones tomadas por un escáner, se denomina reconstrucción de imágenes tomográficas.

Actualmente, la opción más extendida entre los tomógrafos comerciales se basan en la transformada de Fourier. Dentro de este campo, investigadores de la UPV son capaces de reconstruir imágenes en tres dimensiones, incluso en casos de geometría incompleta.

Por otro lado, los métodos basados en técnicas algebraicas han seguido siendo objeto de estudio, en tanto que han demostrado ser capaces de proporcionar imágenes de mayor calidad y ser más indicados en condiciones adversas; proporcionan imágenes reconstruidas con un mayor contraste y precisión en condiciones más ruidosas y con un menor número de proyecciones, que los métodos basados en la transformada inversa de Fourier.
En la reconstrucción de imagen tomográfica, en cualquiera de sus modalidades, (Positron Emission Tomograhy PET, Computed Tomography, Single Photon Emission Computed Tomography, SPECT), en general, prevalecen los algoritmos iterativos tipo maximum likelihood expectation maximization (MLEM), frente a los tradicionales métodos directos como el Filtered backprojection (FBP) cuando se trata de calidad de imagen. Aunque los tiempos de reconstrucción son aún más altos en los algoritmos iterativos que en los directos, los investigadores de la UPV cuentan con diferentes técnicas para la aceleración de estos.

Además, aprovechando los últimos avances en computación, trabajan también en la reconstrucción de imagen model-based, aplicando para ello un algoritmo directo desarrollado en sus laboratorios.

El algoritmo propuesto consiste en la descomposición QR de la matriz del sistema y la resolución del sistema de ecuaciones por un proceso de sustitución regresiva. El coste de esta técnica de reconstrucción de imagen es un producto matriz vector y una sustitución regresiva, ya que la construcción del modelo y la descomposición QR se realizan una sola vez, debido a que cada reconstrucción de imagen supone la resolución del mismo sistema tomográfico para un término independiente diferente.

Este método tiene la ventaja de la velocidad, como FBP y además tiene una mayor calidad de imagen, como los métodos iterativos.