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Algebra matricial

Instituto Universitario de Matemática Multidisciplinar

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La teoría de matrices es clave en la modelización y resolución de numerosos problemas de ingeniería. Entre ello, los sistemas dinámicos y de control, el tratamiento de imágenes, los procesos estocásticos, los modelos económicos, la optimización lineal y no lineal y el control de calidad en procesos industriales son algunos ejemplos. Así, una de las líneas de investigación que desarrollamos desde nuestro instituto se centra en el Ágebra matricial, cuyo objetivo es el estudio de diferentes problemas relacionados con la teoría de matrices, en particular de matrices no negativas. Estas matrices son estudiadas desde mediados del siglo XX por numerosos científicos, ya que juegan un papel importante en muchas ciencias, como Biología, Física, Economía, etc.
Responsable científico

Jordan Lluch Cristina

Participantes

Jordan Lluch Cristina, Torregrosa Sánchez Juan Ramón

Aplicaciones

  • Procesamiento de la señal
  • Diseño gráfico asistido por ordenador
  • Simuladores

Ventajas técnicas

  • Reducción del gasto en desarrollo.
  • Optimización de procesos productivos.

Beneficios que aporta

  • Mejora de los procesos productivos.
  • Facilita el diseño de productos nuevos.

Experiencia relevante

  • La actividad investigadora del IMM se centra en la realización de proyectos interdisciplinares con otros campos del mundo industrial, tecnológico o de servicios. Como resultado de estos proyectos se realizan distintas publicaciones de artículos en revistas especializadas y se transmiten los conocimientos adquiridos en congresos tanto nacionales como internacionales. Otro aspecto importante es que estos proyectos permiten la elaboración de tesis doctorales y proyectos fines de carrera. Por otro lado, el IMM viene realizando desde el año 1999 unas jornadas de investigación y fomento de la multidisciplinariedad donde investigadores de distintos campos presentan sus áreas de trabajo. El objetivo general del IMM es ser un centro de referencia en la investigación, desarrollo e innovación de la matemática aplicada, con una fuerte vocación de interacción multidisciplinar con el entorno tecnológico y social en sintonía con los objetivos generales de la Universidad Politécnica de Valencia. Dentro del IMM, el objetivo del grupo Mofimat es el desarrollo de modelos físicos y matemáticos para diversas aplicaciones científico-técnicas. Para fundamentar estos modelos se estudian cuestiones teóricas de álgebra matricial y cálculo numérico así como otras más aplicadas como procesado de imagen o diseño gráfico asistido por ordenador. Las aplicaciones propuestas abarcan la teoría del control, la resolución numérica de ecuaciones, el reconocimiento de imágenes, el seguimiento de vehículos, la simulación numérica de procesos físicos o el desarrollo de entornos visuales de aprendizaje.