Procedimiento de homogeneización numérica

En ingeniería existen diversos problemas cuya solución se plantea mediante un enfoque multiescala. En este contexto existe la necesidad de estimar las propiedades elásticas aparentes a partir de las de sus constituyentes, así como de su proporción y distribución espacial. Algunos ámbitos de aplicación son el modelado del comportamiento mecánico de tejido biológico, por ejemplo, el tejido óseo, y el modelado del comportamiento elástico de materiales compuestos, por ejemplo, en láminas pre-impregnadas, laminados o estructuras sipo sándwich. No siempre se dispone de modelos micromecánicos que puedan proporcionar una estimación de estas propiedades por lo que una de las opciones planteadas es la experimentación. No obstante, en algunas escalas de trabajo, por ejemplo, la sub-micro o microescala, la realización de ensayos puede resultar inviable. Una alternativa para la estimación de las propiedades elásticas es emplear técnicas de homogeneización. Existen diversos procedimientos de homogeneización entre los cuales la homogeneización numérica resulta potencialmente útil, ya que se puede utilizar en combinación con programas de simulación por elementos finitos. En el trabajo desarrollado por la investigadora de la UPV, el procedimiento de homogeneización numérica se aplica sobre un volumen elemental representativo del componente modelado mediante elementos finitos. Bajo la hipótesis del comportamiento elástico lineal, se imponen seis estados de deformación unitarios e independientes manteniendo condiciones de contorno periódicas en el modelo tridimensional. El estado tensional de equilibrio proporciona la matriz de rigidez de dicho volumen y, por tanto, las propiedades elásticas aparentes. Esta estrategia permite el planteamiento de modelos de comportamiento elástico en la escala de interés.

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