Cálculo matemático con aplicaciones

Resumen

Tratado de funciones de una y varias variables reales conteniendo aplicaciones y ejemplos seleccionados. Comienza revisando algunas funciones reales (inversas, hiperbólicas...), propiedades de los complejos y métodos para la acotación y cálculo de raíces de ecuaciones. Entonces repasa las principales técnicas de cálculo de primitivas, estudiando la integral definida y sus aplicaciones geométricas. Siguen métodos de integración aproximada y estudio de integrales impropias. Las series numéricas, potenciales y de Fourier son expuestas a continuación. Las funciones de varias variables son desarrolladas estudiando sus límites, continuidad, reglas de derivación y aplicadas al cálculo de extremos, integrales dependientes de un parámetro, integrales curvilíneas, dobles, triples, de superficie y flujo, que a su vez se aplican al cálculo de trabajos, centros de gravedad, momentos de inercia, flujos,... Se finaliza revisando las técnicas más elementales de resolución de ecuaciones diferenciales de primer orden. Cada capítulo finaliza con una lista de ejercicios propuestos cuya resolución consolida los conocimientos adquiridos.