Métodos LSQR y LSMR a bloques para la reconstrucción de imagen de Tomografía Computarizada y resolución de sistemas de ecuaciones lineales (CTrecByBlocks).

En reconstrucción de imagen TAC, una de las estrategias seguidas para reducir la radiación inducida al paciente es la reducción de proyecciones o ¿Sparse Sampling¿. En estas condiciones, el sistema de ecuaciones a resolver puede no ser de rango completo, por lo que harán falta algoritmos iterativos que aproximen la solución. Además, es importante que se haga de manera eficiente para poder competir con métodos tradicionales. El software registrado resuelve el problema de reconstrucción de imagen TAC de manera algebraica iterativa, pudiendo aplicarse sobre un sistema de ecuaciones que no sea de rango completo. Los algoritmos LSQR y LSMR implementados están planteados a bloques para poder tener más de un lado derecho (en el caso del problema de reconstrucción, más de un corte o imagen). De esta manera, mediante operaciones matriciales se pueden reconstruir múltiples imágenes con una aplicación. La solución software obtenida hace uso de paralelismo en memoria compartida, utilizando cálculo matricial y matrices dispersas, lo que lo hace eficiente y escalable, pudiendo usarlo en equipos básicos, así como en servidores multicore de altas prestaciones. Además, aunque la aplicación que presentamos es para reconstruir imágenes de TAC, estos métodos se pueden aplicar a cualquier problema que necesite resolver un sistema de ecuaciones lineales sea o no de rango completo.